પાયથાગોરસ પ્રમેયની સાબતી
પાયથાગોરસના નિયમ પ્રમાણે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કાટખુણો બનાવતી બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો કર્ણના વર્ગ બરાબર થાય છે.
અહીં કાટકોણ ત્રિકોણ BAC આપેલ છે. તેમાં ખુણો A કાટખુણો છે.
તથા અહીં BD + DC = BC  સમીકરણ (1)
⇒ BA2 = BD × BC  સમીકરણ (2)
⇒ AC2 = CD × BC  સમીકરણ (3)
સમીકરણ 2 તથા 3 નો સરવાળો કરતા
⇒ BA2 + AC2 = (BD × BC) + (CD × BC)
⇒ BA2 + AC2 = BC (BD + CD)  
                          ( BC સામાન્ય લેતા)
 BA2 + AC2 = BC × BC (સમીકરણ 1 પરથી)
BA2+AC2=BC2 જે પાયથાગોરસનો પ્રમેય છે.
 
Top